第2节　种群数量的变化

[课标要求]　1.说明建构种群增长模型的方法。2.说出“J”型曲线和“S”型曲线的成因和变化过程。3.探究培养液中酵母菌种群数量的变化。

[素养要求]　1.科学思维：比较“J”型和“S”型增长曲线，阐释种群数量变化在实践中的应用，培养建模及模型分析能力。2.社会责任：关注人类活动对种群数量变化的影响。

一、种群数量的增长、变化曲线及其应用

1．建构种群增长模型的方法

(1)数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。

(2)构建数学模型的方法步骤：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达→通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。

(3)根据教材中“细菌数量增长规律”分析：若N表示细菌数量，n表示第n代，则细菌增长的方程式模型为Nn＝2n；曲线模型为：

2．种群增长的“J”型曲线

(1)模型假设：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等(即理想条件)。

(2)建立模型

①参数的含义：Nt：t年后种群的数量；N0：种群的起始数量；t：时间(年数)；λ：该种群数量是一年前种群数量的倍数。

②数学方程式：Nt＝N0λt。

③在下面坐标系中画出曲线图

3．种群增长的“S”型曲线

(1)模型假设：自然界的资源和空间总是有限的。

(2)对曲线的分析

①a点以前是生物对环境的适应期，种群数量增长较慢的原因是个体数量少，因此增长速率很小。

②ab段是快速增长期，种群数量快速增长，时增长速率达到最大，此时食物、空间相对充裕，天敌数量少。

③bc段，随着种群密度的增加，个体间因食物、空间和其他生活条件的争夺而导致种内斗争加剧。达到K值时，种群出生率等于死亡率，种群数量保持相对稳定。

(3)K值的含义：又称为环境容纳量，指在环境条件不受破坏的情况下，一定空间内所能维持的种群最大数量。

(4)应用

①若要消灭老鼠，应增大环境阻力，降低K值(或环境容纳量)。

②若要保护濒危动植物，应降低环境阻力，提高K值(或环境容纳量)。

③若要防治害虫，应该在a点之前采取措施，原因是控制害虫数量要及时，严防种群数量达到处。

④若要从池塘中持续获取鱼类资源，应采取的措施是鱼类捕捞后的种群数量维持在处，以保证持续获取高产量。

4．种群数量的波动和下降

(1)影响因素

(2)数量变化：大多数种群的数量总是在波动中；在不利的条件下，种群数量还会急剧下降甚至消亡。

(1)“J”型曲线是发生在自然界中最为普遍的种群增长模式(　　)

(2)种群数量达到K值以后，种群受食物、空间等因素的限制，增长速率为零，种群数量不再发生变化(　　)

(3)对于“S”型曲线，同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响(　　)

(4)池塘养鱼，若要保持长期稳定和较高的产量，应及时适量地捕捞出成鱼(　　)

(5)“J”型曲线的K值一直增加(　　)

(6)若想获得最大日捕获量，应从后开始捕捞，捕捞后剩余数量达到即可(　　)

答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)×

[归纳总结]　对K值的理解

(1)前提条件：环境条件不受破坏。

(2)K值不是一成不变的：K值会随着环境的改变而发生变化，当环境遭到破坏时，K值会下降；当环境条件状况改善时，K值会上升。

(3)K值并不是种群数量的最大值

①种群数量能达到的最大值是种群在某一时间点出现的最大值，这个值存在的时间很短，大于环境容纳量。

②在环境不遭受破坏的情况下，种群数量会在K值附近上下波动；当种群数量偏离K值时，会通过负反馈调节机制使种群数量回到一定范围内。

1．“J”型曲线分析

种群“J”型增长模型：Nt＝N0λt，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。

(1)请分析当λ>1、λ＝1、0<λ<1时，种群的数量变化和年龄组成的类型：

(2)已知种群增长率＝。请在下图中绘出“J”型增长的增长率曲线：

提示　如图所示

2．“S”型曲线分析：

已知种群增长速率＝。请看图完成下列填空：

(1)图乙的g点相当于图甲的c点；fg段相当于图甲的ac段。

(2)图乙的h点相当于图甲的d点；gh段相当于图甲的cd段。

3．如图体现了“J”型和“S”型曲线之间的关系，二者之间的阴影部分代表什么？

提示　环境阻力(按自然选择学说，它就是在生存斗争中被淘汰的个体数量)。

二、实验探究培养液中酵母菌种群数量的变化

1．提出问题：培养液中酵母菌种群的数量是怎样随时间变化的？

2．作出假设：培养液中的酵母菌数量开始一段时间呈“J”型增长，随着时间推移，由于营养物质的消耗、有害代谢产物的积累、pH的改变，酵母菌数量呈“S”型增长。

3．实验步骤

(1)将10 mL无菌马铃薯培养液或肉汤培养液加入试管中。

(2)将酵母菌接种到试管中的培养液内。

(3)将试管放在25 ℃条件下培养。

(4)每天取样计数酵母菌数量。用血细胞计数板在显微镜下计数，估算10 mL培养液中酵母菌的初始种群数N0，然后连续观察7天，记录每天的数值。

(5)分析数据，以时间为横坐标，酵母菌数量为纵坐标，画出坐标曲线图，分析曲线走向，揭示酵母菌种群数量变化规律。

4．实验结论

在有限的环境条件下酵母菌种群数量呈“S”型增长。

(1)对压在小方格界线上的酵母菌，只计数格中的个体数(　　)

(2)该实验需设置对照实验(　　)

(3)计数时要先滴培养液，再盖盖玻片(　　)

答案　(1)×　(2)×　(3)×

1．怎样进行酵母菌的计数？

提示　采用抽样检测的方法，用血细胞计数板进行计数。先将盖玻片放在计数室上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，多余培养液用滤纸吸去。再用血细胞计数板计数。

2．从试管中吸出培养液进行计数之前，为什么要轻轻振荡几次？

提示　使酵母菌分布均匀，从而使计数准确。

3．若一个小格内酵母菌过多，难以数清，采取的措施是什么？

提示　增大稀释倍数后计数。

4．若测得的酵母菌种群数量偏高，原因是什么？

提示　(1)取样时未振荡，取样来自试管底部。(2)计数的酵母菌中，有已死亡的个体。

5．如何才能区分计数的酵母菌是活的还是死的个体？

提示　可以用染色法。活细胞的细胞膜有选择透过性，所以不会被染色，而死细胞可以被染色。

6．为什么待酵母菌细胞全部沉降到底部再计数？

提示　酵母菌沉降到底部后就不会再随液体漂移，便于计数。

7．本实验需要设置对照吗？需要重复实验吗？

提示　本实验不需要设置对照，因为随时间的推移，酵母菌的种群数量的变化在时间上形成前后自身对照；需要重复实验以确保实验结果的可靠性。

理清网络

背熟要语

1．曲线图与数学方程式相比，能更直观地反映出种群数量的增长趋势。

2．在理想状态下，种群数量增长的数学模型为：Nt＝N0λt，呈“J”型曲线。

3．正常情况下，自然界的资源和空间是有限的，种群数量增长会呈“S”型曲线。

4．“J”型增长曲线的增长率是不变的，“S”型增长曲线的增长速率是先增大后减小。

5．K值并不是固定不变的，当环境改变时，K值会发生变化。

6．影响种群数量的因素很多，因此种群的数量常常出现波动，在不利条件下，种群数量会急剧下降甚至消亡。

1．数学模型是用来描述一个生态系统或它的性质的数学形式，种群增长的数学模型有曲线图和数学方程式。下列关于种群“J”型增长的叙述，错误的是(　　)

A．数学方程式模型可表示为：t年后种群数量Nt＝N0λt

B．条件是食物和空间充裕、气候适宜、没有敌害等

C．“J”型增长曲线中λ大于1

D．增长速率是固定的

答案　D

解析　“J”型增长曲线的数学方程式模型可表示为：t年后种群数量Nt＝N0λt(λ表示该种群第二年的数量为第一年的λ倍)，A项正确；食物和空间充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群数量持续增加，增长曲线大致呈“J”型，B项正确；由于种群一直在增长，后一年比前一年多，所以曲线中λ大于1，C项正确；种群的增长速率不是固定的，D项正确。

2．自然界中的种群数量增长一般呈现出“S”型曲线的走势，在此增长趋势中(　　)

A．种群的增长与种群密度无关B．达到K值时种群数量不再变化

C．种群的增长受到环境因素制约D．同一种群的K值固定不变

答案　C

解析　种群数量增长的“S”型曲线是在种群密度增大，种内斗争加剧，天敌数量增加等情况下形成的，A项错误、C项正确；种群数量达到K值后并不是一成不变的，而是围绕K值上下波动，B项错误；同一种群的K值并不是固定不变的，当生存环境发生改变时，K值也会相应地改变，D项错误。

3．如图为有关种群增长曲线的模型图，下列有关说法不正确的是(　　)

A．种群呈现“J”型增长的前提条件是食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等

B．呈现“S”型增长的种群，随着时间的推移，种群增长所受的环境阻力加大

C．在自然界中，种群的增长曲线一般是“S”型曲线

D．种群增长的“J”型曲线有K值，只是K值较大，图中没有表示出来

答案　D

解析　“J”型曲线的形成条件是环境适宜、食物和空间等充足、没有敌害等，只要条件适宜种群数量就会无限增长，不存在K值；而“S”型曲线是在自然界中有限的条件下形成的，由于存在环境阻力，所以存在K值。

4．用血细胞计数板计数培养液中酵母菌种群数量的动态变化时，进行如图所示的操作。下列相关叙述正确的是(　　)

A．图示操作顺序正确，对计数结果无影响

B．图示对酵母菌计数采用的方法为抽样检测法

C．取酵母菌培养液时，直接从试管中部吸取即可

D．实验结束后，血细胞计数板用试管刷蘸洗涤剂擦洗、晾干

答案　B

5．某研究所调查发现：某种鱼迁入一生态系统后，其种群数量增长速率随时间变化的曲线如图所示，请分析回答下列问题：

(1)在t0～t3时间内，种群数量增长曲线呈“______”型；若在t3时种群数量为N，则在t1时种群数量为____。t1时该种群的年龄组成可能为______。

(2)捕获该鱼的最佳时期为_______(填“t1”“t2”或“t3”)时，原因是______________。

(3)在t3时期后，该鱼种群数量变化将呈现______________________________________状态，主要原因是________________、________________。

答案　(1)S　　增长型　(2)t2　在t1时种群增长速率最大，t2时捕获该鱼并使捕捞后维持在t1时的数量，获得的量较大且不影响该鱼类资源的再生　(3)波动　种内斗争加剧　捕食者数量增加

解析　(1)t0～t3时间内种群数量增长应呈现“S”型曲线，若在t3时种群数量为N，则t1时为。t1时种群的年龄组成可能为增长型。(2)由于t1时种群增长速率最大，资源更新能力最强， t2时捕捞有利于获得较大捕获量且不影响资源更新。(3)在t3时期后种群数量变化将呈波动状态，原因是种内斗争加剧、天敌增加等。

课时对点练

A组　基础对点练

题组一　种群增长的曲线模型及变化曲线

1．在营养和生存空间等没有限制的理想条件下，某细菌每20 min就分裂繁殖一代。现将该细菌种群(m个个体)接种到培养基上(资源、空间无限)，t h后，该种群的个体总数是(　　)

A．m·2t  B．m·220

C．m·22t  D．m·23t

答案　D

2．下列有关种群“J”型增长的叙述，正确的是(　　)

A．“J”型增长的种群都有K值

B．“J”型增长的种群生存条件是有限的

C．自然界中绝大多数种群呈“J”型增长

D．“J”型增长的种群个体数一定不断增加

答案　D

3．关于环境容纳量的叙述，正确的是(　　)

A．环境容纳量是种群的最大数量，种群数量在任何时候都不可能超过环境容纳量

B．人为地一次性捕杀家鼠后，其环境容纳量迅速降低

C．环境容纳量是不会改变的，不受空间和资源的限制

D．建立大熊猫自然保护区的目的是提高大熊猫种群的环境容纳量

答案　D

解析　种群数量可在环境容纳量即K值附近上下波动；人为地一次性捕杀家鼠后，其环境容纳量不会迅速降低；环境容纳量受空间和资源的限制；建立大熊猫自然保护区可以提高大熊猫种群的环境容纳量。

4．20世纪30年代，人们将环颈雉引入某地一个岛屿。1937年～1942年，这个种群数量的增长如图所示。下列推测正确的是(　　)

A．用样方法调查该地环颈雉种群密度

B．该时间段环颈雉没有因病死亡个体

C．该岛屿上没有生物与环颈雉竞争

D．该时间段环颈雉的食物比较充足

答案　D

解析　环颈雉活动能力强，调查环颈雉的种群密度可采用标记重捕法，A错误；图示五年期间种群数量增长呈现“Z”字形变化可能是环颈雉因病死亡个体较多所致，B错误；岛屿上应该存在吃植物的生物，与环颈雉竞争，只是环颈雉的食物和空间条件充裕且缺乏天敌而出现“J”型增长，C错误；在这五年期间，环颈雉适应当地环境且缺乏天敌、食物充足，使环颈雉种群数量按“J”型增长方式增长，D正确。

5．如图为两种生物种群的生长曲线，以下说法错误的是(　　)

A．按甲曲线增长的种群增长率始终不变

B．按乙曲线增长的种群到a点后种内斗争最为激烈

C．按乙曲线增长的不同种群在同一环境下，b点时的增长速率不同，但均为最大值

D．甲曲线的数学模型为Nt＝N0λt，其中λ代表增长率

答案　D

解析　甲曲线呈“J”型增长，无K值，按该曲线增长的种群处于理想环境中，增长率保持不变，A正确；乙曲线呈“S”型增长，按乙曲线增长的种群，到a点后种群数量增长率为0，种群数量达到最大值，此时种内斗争最为激烈，B正确；b点时种群数量增长速率最大，在同一环境中，不同种群的生存能力不同，因此在b点时的增长速率也不同，C正确；甲曲线呈“J”型增长，其数学模型为Nt＝N0λt，其中λ代表该种群数量是一年前种群数量的倍数，D错误。

6．巴西红耳龟是我国入侵物种之一。在其原产地，由于有鹭鸶、浣熊等众多野生天敌猎取龟卵、幼龟，巴西红耳龟的数量基本保持稳定。下列有关叙述正确的是(　　)

A．由于食物充足、缺少天敌，巴西红耳龟在我国将一直呈“J”型增长

B．在原产地，龟卵、幼龟被天敌猎取导致巴西红耳龟的年龄组成为衰退型

C．调查某湖泊中巴西红耳龟的种群密度可以采用标志重捕法

D．在巴西红耳龟种群数量达到K/2时防治，可达到最好的防治效果

答案　C

题组二　探究培养液中酵母菌种群数量的变化

7．有关“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”的表述，不正确的是(　　)

A．如果一个方格内的酵母菌过多，可以采用稀释后再计数的办法

B．实验过程中，时间是自变量，酵母菌数量是因变量

C．制片时，让培养液自行渗入计数室后，盖上盖玻片

D．计数时，应将试管轻轻振荡使酵母菌分布均匀

答案　C

解析　制片时，应先放置盖玻片，在盖玻片的边缘滴加培养液，待培养液从边缘处自行渗入计数室，用滤纸吸去多余培养液，再进行计数，C错误。

8．将10 mL酵母菌培养液放在适宜的温度下培养，并于不同时间内等量均匀取样4次，分别测定样品中酵母菌的数量和pH，结果如表所示。据表分析错误的是(　　)

A．培养过程中酵母菌始终是出生率>死亡率

B．样品的取样先后次序为2、4、1、3

C．对酵母菌而言，10 mL该培养液的环境负荷量可能为1.21×107个

D．若进行第5次均匀取样，10 mL样品中的酵母菌数量有可能低于1.21×107个

答案　A

9．血细胞计数板是对细胞进行计数的重要工具，下列叙述正确的是(　　)

A．每块血细胞计数板的正中央有1个计数室

B．计数室的容积为1 mm×1 mm×0.1 mm

C．盖盖玻片之前，应用吸管直接向计数室滴加样液

D．计数时，不应统计压在小方格角上的细胞

答案　B

10．如图为某种群在不同生态环境中的增长曲线，请仔细分析图中曲线后回答下列问题：

(1)将种群置于一个理想的环境中，没有资源和空间的限制，种群数量的增长曲线可用图中______表示；置于有限的自然环境中，种群数量的增长曲线可用图中_____表示。(填字母)

(2)影响种群密度的主要因素是种群的__________________________________________。

(3)当我们迁入刚建的新村美居，可恶的老鼠也一同悄悄“潜来”，它们咬坏衣物、偷吃粮食、毁坏家具、传播疾病，请根据a、b曲线的变化趋势，推测灭鼠的有效措施：_____________，使鼠群由“________”型曲线变化转变成“________”型曲线变化。

答案　(1)a　b　(2)出生率、死亡率、迁入率、迁出率、年龄组成、性别比例　(3)在进行灭鼠时，要清除垃圾，严密储存食物　a(或J)　b(或S)

解析　(1)将种群置于理想条件下，其数量呈“J”型增长，如曲线a所示；将种群置于自然环境中，实际生态系统资源、空间有限，其数量呈“S”型增长，如曲线b所示。(2)影响种群密度的主要因素是种群的出生率、死亡率、迁入率、迁出率以及年龄组成、性别比例等。

B组　综合强化练

1．如图为某种群的数量变化曲线，K1为长期处于相对稳态时该种群数量达到环境条件允许的最大值，B点由于某种因素的改变，最大值由K1变为K2。导致K1变为K2的原因最不可能的是(　　)

A．该种群迁入了大量同种个体

B．该种群的天敌大量迁出

C．该种群的生物发生了基因突变

D．该地区引入了新物种

答案　A

解析　该种群迁入了大量同种个体，会使种内斗争加剧，K值不可能增加，A项错误；该种群的天敌大量迁出，生存环境得到改善，K值增加，B项正确；该种群的生物发生了基因突变，可能更加适应环境，K值可能增加，C项正确；该地区引入了新物种，如果该新物种捕食该种群的天敌，或者为该种群提供食物，K值可能增加，D项正确。

2．自然条件下，种群数量增长曲线呈“S”型。假设种群的K值为200，N表示种群数量，据表分析不正确的是(　　)

A．环境阻力对种群数量增长的明显影响出现在S4点之后

B．防治蝗虫应在蝗虫数量达到S3点之前进行

C．渔业捕捞后需控制剩余量在S3点

D．(K－N)/K值为0.50时，种群增长速率最大

答案　A

解析　在种群数量变化的“S”型曲线中，环境阻力始终存在，A错误。

3．如图甲和乙表示出生率、死亡率、净补充量(为出生率和死亡率之差)和种群密度的关系，下列有关叙述正确的是(　　)

A．图甲中曲线a代表死亡率，曲线b代表出生率

B．海洋鱼类捕捞后应使鱼类的种群密度保持在图甲的E点

C．图乙中在F点控制有害生物最有效

D．图乙中G点表示种群的环境容纳量

答案　D

解析　图甲中曲线a代表出生率，曲线b代表死亡率，A错误；海洋鱼类捕捞后应使鱼类的数量保持在K/2，图甲中的E点对应K值，B错误；图乙中的F点对应K/2，此时种群数量增长速率最快，不利于控制有害生物的数量，C错误；图乙中的G点对应图甲中的E点，均表示种群的环境容纳量，D正确。

4．用奶瓶培养黑腹果蝇并观察成虫数量的变化，结果如下表所示，根据表中的数据分析，下列结论正确的是(　　)

A．第13～25天，成虫数量增长快的主要原因是个体生长加快

B．第17～29天，成虫增长率上升，死亡率下降

C．第21～37天，成虫增长率的下降与种群密度的改变有关

D．第1～37天，成虫数量呈“J”型增长

答案　C

解析　题表中第13～25天，成虫数量增长快的主要原因是营养丰富、环境条件适宜，A项错误；第17～29天，成虫的数量虽然增加，但其增长率下降，B项错误；第21～37天，成虫增长率的下降与种群密度的改变有关，因为随着种群密度的增大，种内斗争加剧，导致成虫增长率下降，C项正确；第1～37天，成虫增长率不是一个定值，故成虫数量不呈“J”型增长，D项错误。

5．在调查某林场松鼠的种群数量时，计算当年种群数量与一年前种群数量的比值(λ)，并得到如图所示的曲线。据此图分析下列结论，错误的是(　　)

A．前4年该种群数量基本不变，第5年调查的年龄组成可能为衰退型

B．第4～8年间种群数量下降，原因可能是食物短缺和天敌增多

C．第8年的种群数量最少，第8～16年间种群数量增加，且呈“S”型增长

D．如果持续第16～20年间的趋势，后期种群数量将呈“J”型增长

答案　C

解析　前4年λ＝1，说明种群增长率为0，种群数量保持不变，第5年λ<1，说明种群数量下降，年龄组成为衰退型，A项正确；影响种群数量的因素有气候、食物、天敌、传染病等，B项正确；第8～10年间λ<1，种群数量减少，第10～16年间λ>1，说明种群数量增加，C项错误；由题中曲线图的趋势可知，如果持续第16～20年间的趋势，λ>1，且基本不变，后期种群数量将呈“J”型增长，D项正确。

6．如图表示在一个10 mL封闭培养体系中酵母菌细胞数量的动态变化，关于酵母细胞数量的叙述，正确的是(　　)

A．种内竞争导致初始阶段增长缓慢

B．可用数学模型Nt＝N0λt表示

C．可用取样器取样法计数

D．K值约为120 000个

答案　D

解析　在酵母菌培养初期，其数量极少，酵母菌个体间几乎不存在种内竞争，A项错误；由题图可知，在0～70 h时间段内，种群增长曲线为“S”型曲线，而数学模型Nt＝N0λt只适用于“J”型曲线，B项错误；酵母菌等微生物只有用显微镜才能看清，所以一般使用血细胞计数板计数，C项错误；由题图可知，该环境下酵母菌细胞数量的最大值为酵母菌的K值，K值为12×1 000×10＝120 000(个)，D项正确。

7．图甲是种群在不同环境条件下的增长曲线，图乙是研究人员对某草场进行生态学调查后绘制的某昆虫种群λ值的变化曲线(未发生迁入和迁出)。请分析回答：

(1)图甲中A曲线表示的种群生活在____________________________________的环境中。

(2)图甲中B曲线呈“________”型，阴影部分表示____________________的个体数量。

(3)图乙中该昆虫在0～5年间，种群数量呈现图甲中________(填“A”或“B”)曲线型增长，可推测该昆虫种群的年龄组成类型是________。

(4)该昆虫种群数量在第15年时________(填“是”或“不是”)最小值，在第20～25年间种群数量________(填“增多”“不变”或“减少”)。

答案　(1)食物及空间条件充裕、气候适宜、没有敌害(或理想条件下)　(2)S　在生存斗争中被淘汰　(3)A　增长型　(4)不是　不变

解析　(1)题图甲中A曲线表示种群的数量呈“J”型增长，由此可推知该种群在食物及空间条件充裕、气候适宜、没有敌害的理想环境中生活。(2)图甲中B曲线呈“S”型，阴影部分表示在生存斗争中被淘汰的个体数量。(3)图乙中该昆虫在0～5年间，种群λ>1且保持不变，可推知该种群数量在此期间呈“J”型增长，即图甲中A曲线。由此可推测，该昆虫种群的年龄组成类型是增长型。(4)图乙中在10～20年间，λ值都小于1，表示该昆虫种群数量一直在减少，所以该昆虫在第15年时的种群数量不是最小值；在第20～25年间，λ值都等于1，表示该昆虫的种群数量基本保持不变。

8．某生物兴趣小组开展探究实验，课题是“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”。

实验材料、用具：菌种和无菌培养液、试管、血细胞计数板、滴管、显微镜等。

(1)根据所学知识，该课题的实验假设是开始一段时间酵母菌数量增长大致符合“J”型曲线，随着时间的推移，由于__________________，酵母菌数量总体呈“S”型增长。

(2)本实验没有另外设置对照实验，原因是__________________________________________。该实验是否需要重复实验？______________________________________________________。原因是_____________________________________________________________________。

(3)在吸取培养液进行计数前，要轻轻振荡几次试管，目的是________________。如果一个小方格内的酵母菌过多，难以数清，应采取的措施是_______________________________。

(4)在该实验的基础上，根据你对影响酵母菌种群数量变化的因素的推测，进一步确定一个探究实验的课题：_____________________________________________________________。

答案　(1)环境资源和空间有限　(2)该实验在时间上形成前后自身对照　需要　为提高实验的准确性　(3)使酵母菌分布均匀　稀释培养液　(4)探究酵母菌种群数量与培养液pH的变化关系(其他答案合理均可)

解析　(1)在开始时食物和空间充足，酵母菌数量增长大致符合“J”型曲线，随着时间的推移，酵母菌数量越来越多，但环境资源和空间有限，酵母菌数量总体呈“S”型增长。(2)本实验不需要另外设置对照实验，因为酵母菌种群数量的变化在时间上形成前后自身对照。为提高实验的准确性，需要进行重复实验。(3)从试管中吸取培养液进行计数前，要轻轻振荡几次试管，目的是使培养液中的酵母菌均匀分布，以减少误差。如果一个小方格内的酵母菌过多，难以数清，应将培养液稀释后再计数。(4)养分、空间、温度、pH和有毒代谢物等都是影响酵母菌种群数量变化的因素。