7　静电现象的应用

[学习目标]　1.知道什么是静电平衡状态，能说出静电平衡产生的条件.2.掌握静电平衡状态下的导体特点.3.了解尖端放电、静电屏蔽现象及其应用．

1.静电平衡状态下导体的电场

(1)静电平衡状态：导体内的自由电子不再发生定向移动的状态．

(2)静电平衡状态的特征

①处于静电平衡状态的导体，内部的电场处处为零．

②处于静电平衡状态的导体，外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面垂直．

③处于静电平衡状态的整个导体是个等势体，导体的表面为等势面．

2.导体上电荷的分布

(1)导体内部没有电荷，电荷只分布在导体的外表面．

(2)在导体外表面，越尖锐的位置电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷．

3.尖端放电

(1)空气的电离：导体尖端的电荷密度很大，电场很强，带电粒子在强电场的作用下剧烈运动撞击空气分子，从而使空气分子的正负电荷分离的现象．

(2)尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象．

(3)尖端放电的应用与防止

①应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施．

②防止：高压设备中导体的表面尽量光滑会减少电能的损失．

4.静电屏蔽

(1)静电屏蔽

金属壳(网)内电场强度保持为0，外电场对壳(网)内的仪器不会产生影响的作用叫做静电屏蔽．

(2)静电屏蔽的应用：电学仪器外面有金属壳、野外高压线上方还有两条导线与大地相连．

(1)静电平衡时，导体内的自由电子不再定向移动．(　√　)

(2)处于静电平衡状态的导体是个等势体，且电势为零．(　×　)

(3)处于静电平衡状态的导体内部场强为零．(　√　)

(4)避雷针能避免建筑物被雷击是因为云层中带的电荷被避雷针通过导线导入大地．(　×　)

(5)用金属网把验电器罩起来，再使带电金属球靠近验电器，则验电器箔片能张开．(　×　)

(6)电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，原因是铜丝衣服有屏蔽作用，使体内场强为零．

(　√　)

一、静电平衡状态下的导体

如图1所示，不带电的金属导体放到电场中，导体内的自由电子将发生定向移动，使导体AB、CD两面出现等量异号电荷，请思考下列问题：

图1

(1)自由电子定向移动的原因是什么？定向移动的方向如何？

(2)自由电子能否一直定向移动？为什么？

答案　(1)自由电子受外加电场的电场力作用而移动，向着与电场方向相反的方向定向移动．

(2)不能．感应电荷产生的电场与外加电场方向相反，阻碍电子的定向移动，当这两个电场大小相等时，电子的定向移动终止．

1．处于静电平衡状态的导体内部场强为零的本质是外电场E0和感应电荷产生的电场E′的合场强为0，即E0＝－E′.

2．孤立的带电导体处于静电平衡状态，内部场强为0的本质是分布在导体外表面的电荷在导体内部的合场强为0.

3．处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是等势面，所以导体表面的电场线应与导体表面垂直．

例1　在真空中有两个点电荷A和B，电荷量分别为－Q和＋2Q，相距为2l，如果在两个点电荷连线的中点O有一个半径为r(r≪l)的空心金属球，且球心位于O点，如图2所示，则球壳上的感应电荷在O处的场强的大小为多大？方向如何？

图2

答案　　方向向右

解析　根据电场的叠加和静电平衡，球心O处的合场强为0，即感应电荷的电场强度与A、B两点电荷在O处所产生的合场强等大、反向，即E感＝EA＋EB＝k＋k＝，A、B在O处产生的场强方向向左，所以E感向右．

求处于静电平衡状态的导体的感应电荷产生的场强的方法是：

(1)先求出外电场场强E外的大小和方向．

(2)由于导体处于静电平衡状态，则满足静电平衡条件E合＝0.

(3)由E外＋E感＝0，求出感应电场E感的大小和方向．

针对训练1　一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图3所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比(　　)

图3

A．Ea最大  B．Eb最大

C．Ec最大  D．Ea＝Eb＝Ec

答案　C

解析　处于静电平衡的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的合场强都为零，静电平衡的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点形成的电场的场强等大反向，比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN的电场在这三点的场强，由于c点离MN最近，故MN的电场在c点的场强最大，感应电荷电场在c点的场强也最大，故选项C正确．

二、导体上电荷的分布

静电平衡时，导体上的电荷分布规律

1．净电荷只分布在导体表面，内部没有净电荷．

2．感应电荷分布于导体两端，电性相反，电荷量相等，近异远同，如图4甲所示．

3．净电荷在导体表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越密集，如图乙所示．

甲　　　　　　　　　　乙

图4

例2　(多选)如图5所示，在绝缘板上放有一个不带电的金箔验电器A和一个带正电荷的空腔导体B.下列实验方法中能使验电器箔片张开的是(　　)

图5

A．用取电棒C(带绝缘柄的导体棒)先跟B的内壁接触一下后再跟A接触

B．用取电棒C先跟B的外壁接触一下后再跟A接触

C．用带绝缘外皮的导线把验电器A跟取电棒C的导体部分相连，再把取电棒C与B的内壁接触

D．使验电器A靠近B

答案　BCD

解析　A项中取电棒先和B的内壁接触后，由于B的内壁本身没有电荷，所以再接触A时验电器箔片不张开；B项中可以使取电棒带电，从而使A带电；C项中用带绝缘外皮的导线实际上是将验电器A和C连成了一个导体，A因接触而带电；D项中是感应起电．所以B、C、D项正确．

针对训练2　如图6所示，把一个带正电的小球放入原来不带电的金属空腔球壳内并接触，其结果可能是(　　)

图6

A．只有球壳外表面带正电

B．球壳的内表面带负电，外表面带正电

C．球壳的内、外表面都带正电

D．球壳的内表面带正电，外表面带负电

答案　A

解析　小球与球壳接触构成一个新导体，它的电荷量都分布在新导体的外表面，即只有球壳外表面带正电，A对，B、C、D错．

三、静电屏蔽

(1)如图7甲所示，使带正电的金属球靠近验电器，验电器的箔片是否张开？

图7

(2)如图乙，若用一个金属网罩把验电器罩住，再让带电金属球靠近验电器，验电器的箔片是否张开？这些现象说明了什么？

(3)如图丙，金属网罩不带电，罩内小球带正电，将验电器靠近金属网罩，如图丁，把金属网罩接地．图丙验电器的箔片是否张开？图丁验电器的箔片是否张开？这些现象说明了什么？

答案　(1)使带正电的金属球靠近验电器，验电器的箔片会张开．

(2)用一个金属网罩把验电器罩住，再让带电金属球靠近，验电器的箔片不张开，说明图甲中的验电器受到附近带电体的影响；图乙中金属网罩内的验电器不受附近带电体的影响．

(3)金属网罩不带电，罩内小球带正电，将验电器靠近金属网罩，验电器箔片张开，把金属网罩接地，验电器箔片不张开，这些现象说明网罩不接地时内部带电体能影响外界；金属网罩接地时，内部带电体不影响外界．

1．静电屏蔽的实质

静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零．

2．静电屏蔽的两种情况

例3　将悬挂在绝缘细线上的带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内(不与球接触)，另有一个悬挂在细线上的带负电的小球B向C靠近，如图8所示，则(　　)

图8

A．A向左偏离竖直方向，B向右偏离竖直方向

B．A的位置不变，B向右偏离竖直方向

C．A向左偏离竖直方向，B的位置不变

D．A和B的位置都不变

答案　B

解析　带正电的小球A放在不带电的金属空心球C内，由于静电感应，空心球外壳带正电，内壁带负电，因此B所在处有电场，所以B在电场力作用下向右偏而靠近C；由于空心球能屏蔽B球的电场，所以，A所在处电场强度为零，故A球不受电场力作用，位置不变．故B正确．

1．(静电屏蔽)请用学过的电学知识判断下列说法正确的是(　　)

A．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全

B．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好

C．小鸟停在单根高压输电线上会被电死

D．打雷时，待在汽车里比待在木屋里要危险

答案　B

解析　电工穿绝缘衣容易产生大量的静电，反而比较危险，选项A错误．塑料油桶会因摩擦而带电，因为塑料是绝缘材料，不能把电荷导走，所以塑料油桶内易产生火花导致塑料油桶爆炸，选项B正确．小鸟停在单根高压输电线上时，加在小鸟两脚间的电压非常小，小鸟不会被电死，选项C错误．打雷时，待在汽车里，汽车的金属外壳起到静电屏蔽的作用，而木屋没有静电屏蔽作用，所以待在汽车里比待在木屋里要安全，选项D错误．

2.(尖端放电)如图9所示是模拟避雷针作用的实验装置，金属板M接高压电源的正极，金属板N接负极．金属板N上有两个等高的金属柱A、B，A为尖头，B为圆头．逐渐升高电源电压，当电压达到一定数值时，可看到放电现象．先产生放电现象的是(　　)

图9

A．A金属柱

B．B金属柱

C．A、B金属柱同时

D．可能是A金属柱，也可能是B金属柱

答案　A

解析　由于导体尖端电荷比较密集，故容易产生放电现象，选项A正确．

3．(静电平衡状态导体特点)(2016·江苏卷)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图10所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是(　　)

图10

A．A点的电场强度比B点的大

B．小球表面的电势比容器内表面的低

C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直

D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同

答案　C

解析　由电场线的疏密表示电场强度大小可知，A点的电场强度比B点的小，A项错误；沿电场线的方向电势逐渐降低，B项错误；容器的内表面为一等势面，内表面处各点场强的方向与等势面垂直，C项正确；容器内表面为等势面，A、B两点电势相同，沿不同路径从A移动到B，电场力不做功，D项错误．

4.(感应电场的计算)长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图11所示．当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度大小等于______，方向为________．

图11

答案　　向左

解析　导体棒在点电荷＋q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任意一点都受两个电场的影响，即外电场：＋q在该点形成的电场E0；附加电场：棒上感应电荷在该点形成的电场E′，达到静电平衡状态时E′＝E0.则E′＝E0＝.E′和E0方向相反，方向向左．