课题

烙饼问题

授课时间： 

教学内容

教科书第105页例2及相关内容

教学目标

1.通过具体情境，寻找解决问题的过程中形成最优化方案的意识。

2.通过独立思考、合作学习体会解决问题策略多样性，从中找到最优方案，体会优化思想的应用。

3.感受数学在日常 生活中的广泛应用，体会学习数学的乐趣。

教学重点

在合作学习中体会解决问题策略多样性，从中找到最优方案。

教学难点

在寻找解决问题过程中，形成最优方案的意识。

教学准备

课件、圆形纸片

教学环节

教学过程

教案留白

一、新课

导入

师:同学们在家里见过妈妈烙饼吗?我们一起来看看小丽的妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。(课件出示:教材第105页例2情景图)

二、探究

新知

1.请学生打开教材第105页例2,看一看书中的“妈妈”是怎样烙饼的。

2.引导学生从例2中收集信息,然后互相交流。

通过例2的情景图,学生可以了解到,书中的“妈妈”每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟,所以烙1张饼要6分钟。爸爸、妈妈和小红每人1张,共烙3张,怎样烙花费的时间最少?

3.先让学生独立思考,然后组织学生分组讨论,说一说自己是怎样安排的,自己的方案一共需要多长时间,把每组的设计方案填入表格,并计算出所用的时间。(学生在思考讨论时可用自己手中的圆片代替烙的饼,边演示边思考)

4.引导学生说出自己的方案,教师可以把各小组汇报的不同方案通过投影展示出来。

方案一:每次烙1张需6分,3张共需时间3×6=18(分)。

方案二:每次烙2张,3张共需时间3×4=12(分)。

5.引导学生对比两种方案,说一说哪种方案更合理,更节省时间。

通过观察比较,学生会发现第二种方案更合理,因为第二种方案减少了很多时间,烙3张饼所用的时间比第一种方案所用的时间要少些。

6.引导学生思考:第二种方案是不是就是最优方案呢?请学生用手中的学具再试一试。(在学生尝试的基础上,教师通过投影展示出比方案一和方案二还要合理,还要节省时间的方案)

方案三:第一次先烙第1张、第2张的正面,第二次烙第1张的反面,第3张的正面,第三次烙第2张和第3张的反面,这种方案共需时间为3×3=9(分)。(展示三种方案,使同学们感受到在解决实际生活中的问题时,要尽可能追求最完美的选择,要具有解决问题的优化意识)

7.引导学生去思考如果要烙4张饼,5张饼,6张饼……10张饼,怎样烙更节省时间,能发现什么规律?

(1)首先请学生独立思考。

(2)然后组织学生交流讨论,并说出各自的想法。通过对学生想法的归纳,老师可以引导总结:如果要烙的张数是双数,2张2张地烙就可以了;如果要烙的张数是单数,可以先2张2张地烙,最后的3张,就按我们前面讲过的“方案三”去烙最节省时间。

三、分层

练习

1.一种小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？

2.东东、兰兰、红红三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？

3.3个顾客，每人点了两个菜，假设6个菜都不相同，两个厨师炒每个菜的时间都相等，为了让每个顾客都尽快吃上饭，应该按怎样的顺序炒菜？说一说你的理由。

四、归纳

小结

这节课主要学习了什么？你有什么收获？烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅上按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省了时间。今后我们在做事情时，也要做到合理安排时间。

五、作业

安排

1. 基础性作业：优化设计127页
2. 拓展性作业：优化设计127页拓展训练营

3.实践性作业：两个人合作完成三张正反面的贺卡，要怎样分工合作好呢？

板书

设计

烙 饼 问 题

烙饼的最佳方案是每一次尽可能地让锅上按要求放最多的饼,这样既没有浪费资源,又节省了时间。